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      Enigmes mathématiques et logiques
                         
                                                         
                                                   
A
Livre d'énigmes regroupées par thèmes
           
     
     
B
Problèmes du concours organisé par le GVJM
C
Divertissements mathématiques et/ou logiques
D
Références, liens
 
E
Divers
 

 

Les Clefs des Enigmes Mathématiques

Mon livre Les Clefs des Enigmes Mathématiques est paru en 2013 aux éditions Les Clefs du Savoir.

Ce livre a bénéficié du soutien des Editions Les Clefs du Savoir et des communes de Savièse, d'Anniviers et de Sion. Qu'ils en soient sincèrement remerciés !

Merci à la commune de Savièse qui m'a offert pour ce livre, en 2014, le mérite d'Encouragement Culturel.

Il existe des quantités de livres, revues et sites présentant de nombreuses énigmes. J'ai eu l'envie d'apporter quelque chose de nouveau en publiant un livre dans lequel les énigmes ont été regroupées par thèmes et apparaissent dans un ordre croissant de difficultés, les premières pouvant être abordées vers 10 ans et les dernières n'étant accessibles qu'aux habitués de ce type de loisirs qui découvriront parfois certaines astuces quasiment jamais étudiées dans les cours traditionnels de mathématiques.

Ce livre, au format A5, comporte 161 énigmes et compte 188 pages. Les solutions de toutes les énigmes sont détaillées et agrémentées de multiples astuces.

Il peut être obtenu :

  • Par courrier électronique ici directement auprès d'Augustin Genoud (079 484 85 43, paiement de 23 CHF à la réception du livre). Coordonnées bancaires ici (pdf).

  • Les enseignants peuvent l'obtenir (aricle 3420) à un prix préférentiel à la centrale cantonale des moyens d'enseignement (CECAME), Route du Rhône 8, à Conthey. Le site de CECAME est ici.

  • Le livre sera envoyé en France et en Belgique après versement de 27 euros sur ce compte (pdf).

    Dans les lieux suivants au prix de 20 CHF (frais d'envoi non compris) :

    Librairie Une belle Histoire à Fully, Rue de l'Eglise 41, 027 565 51 03.

    Librairie Saint-Augustin à St-Maurice, av. de la Gare 1, 024 486 05 51.

    Librairies La Fontaine, Rue du Lac 47 à Vevey, 021 921 79 02 et Rolex Learning Center de l'EPFL à Lausanne, 021 693 51 04.

    Banque Cantonale du Valais à St-Germain/Savièse, 027 395 51 61.

    Librairie La Liseuse à Sion, Rue des Vergers 14, 027 323 49 27.

Il existe une infinité d’énigmes. Elles n'ont pas pu être toutes classées dans un des thèmes de cet ouvrage tant le domaine est vaste et varié. C’est ce qui fait la beauté de ce loisir intelligent, captivant et ludique. Toutefois, la résolution d’une seule énigme, quels que soient sa difficulté et son domaine, nous fera progresser lentement peut-être mais sûrement et nous permettra d’en résoudre d’autres, de plus en plus difficiles.

Pour voir le début du livre, cliquez ici (pdf). Pour voir la couverture, c'est ici (pdf) .

Voici les 17 thèmes du livre :

Enigmes A
En réalité, les 9 premières énigmes de cet ouvrage ne constituent pas vraiment un thème. Elles servent à démontrer que pour résoudre bon nombre d’énigmes il faut souvent aller du plus simple au plus compliqué. Une technique fort intéressante et peu connue permettant de rechercher des fonctions polynomiales y est présentée.

Enigmes B
Ce thème est consacré aux jeux de Nim, des jeux qui se jouent à deux et qui, forcément, aboutissent à une fin. La recherche des tactiques gagnantes est passionnante. Nul besoin de connaissances mathématiques pour se lancer dans la recherche des solutions.

Enigmes C
Il est question dans ce thème de relations proportionnelles puis de relations inversement proportionnelles. Des difficultés vont apparaître lorsque les relations se déroulent à trois, comme d'habitude :<)

Enigmes D
Dans ce thème, diverses informations doivent être trouvées à partir d’un certain nombre de renseignements donnés au départ. Ces énigmes, dignes de Sherlock Holmes, sont appelées logigrammes ou «logigrilles» ou encore «intégrammes».

Enigmes E
Voici des énigmes traitant d’âges, d’années et de sommes d’argent. Leurs résolutions passent souvent par la transformation des nombres en base 10.

Enigmes F
Ce thème aborde les cryptarithmes, ces opérations dont certains chiffres ont été remplacés par des lettres et dans lesquelles chaque lettre différente représente un chiffre différent.

Enigmes G
Nous voyons dans ce thème des équations dont les coefficients sont des nombres entiers. La recherche des solutions passe, au début, par des essais successifs. La résolution d’équations diophantiennes ravira les fans de mathématiques.

Enigmes H
Combien y a-t-il de carrés, de triangles, de rectangles, de parallélogrammes ou de trapèzes dans une figure? C’est le sujet de ce thème, un grand classique des énigmes mathématiques. Un peu d’ordre et quelques astuces nous faciliteront la tâche.

Enigmes I
«Rien ne sert ce courir il faut partir à temps» ou «le temps perdu ne se rattrape jamais.» Nous verrons dans ce thème qui traite des vitesses que ces adages sont bien vrais.

Enigmes J
Des objets qui pivotent sans glisser le long d’autres objets, cela peut engendrer d’étonnantes énigmes quasiment jamais abordées lors d’études traditionnelles de mathématiques.

Enigmes K
Ce thème a pour objet des énigmes s’inspirant de la géométrie, la discipline mathématique qui a pour objet l’étude de l’espace.

Enigmes L
Restons dans l’espace pour aborder des énigmes faisant appel à des longueurs, des aires et des volumes.

Enigmes M
Dans ce thème il va falloir faire des dénombrements avec une grande précision comme dans l’énigme M4 qui demande combien de nombres entiers différents on peut former avec les chiffres 5, 6 et 7 sachant que chacun de ces chiffres ne doit apparaître qu’une seule fois dans le nombre.

Enigmes N
Nous allons faire un tour dans un domaine qui fait souvent peur aux étudiants: les probabilités. C’est peut-être plus simple que vous ne le pensez. Et en plus, passionnant.

Enigmes O
Nous rencontrerons dans ce thème des menteurs, des personnes qui disent la vérité et des roublards, ces derniers étant capables aussi bien de mentir que de dire la vérité.

Enigmes P
Il est question dans ce thème de toutes sortes d’échanges: des billes, des crayons de couleur, des boules, des CD, des timbres, des œufs, etc.

Enigmes Q
Notre balade au pays des énigmes se termine par des traversées de labyrinthes, de musées, de rivières, de passerelles, de piscines, d’océans et même de déserts.

Les cinq énigmes suivantes sont tirées du livre (plus il y a d'astérisques, plus l'énigme est difficile):

Enigme E1 (*)
Quand Joël avait 8 ans, Son père Claude-Alain en avait 34. Quand Joël aura 24 ans, quel sera l'âge de son père ?

Enigme B3 (**)
Naomi et Claire jouent avec un tas de 5 pièces de monnaie. A tour de rôle, chacune doit séparer un des tas en 2 tas comprenant un nombre différent de pièces. La première qui ne peut plus jouer a gagné. Chacune joue à tour de rôle et c'est Naomi qui commence. Que doit-elle faire à son premier coup pour être sûre de gagner ?

Enigme D5 (***)
Trois cousins, Pierre, Jean et Luc, se sont raconté leurs vacances par courrier électronique. Ainsi, on sait que l'un d'entre eux est parti en vacances le 15 juillet. Luc a quitté son domicile de Lyon en voiture. Jean qui n'est pas celui qui habite à Paris a voyagé en vélo. Celui qui a pris l'avion est parti le 3 août. Celui qui habite Berne n'est pas parti le 25 juillet. Retrouve pour chacun le domicile, la date de départ en vacances et le moyen de locomotion.

Enigme O7 (****)
Marlène, Céline et Madeleine passent un moment ensemble. L'une d'elle dit toujours la vérité, une autre ment toujours et la troisième ment parfois. Interrogées à ce sujet, Marlène affirme que Céline dit toujours la vérité et Madeleine prétend que Marlène ment parfois. Qui dit toujours la vérité et qui ment toujours ?

Enigme P9 (*****)
Le vin du Glacier est un vin mythique du val d'Anniviers. Sa particularité consiste dans le fait que chaque année du vin nouveau est ajouté à l'ancien, directement dans le tonneau original. Ainsi, les caractéristiques de ce vin se maintiennent au cours du temps.
Un tonneau a été rempli une première fois de 100 litres de vin du Glacier. Supposons que chaque année, on ne boive que le dixième de son contenu et qu'on y rajoute du vin nouveau afin que le tonneau soit toujours plein.
Après combien d'années, pour la première fois, contiendra-t-il moins d'un litre de vin initial ?